Quadratic Forms on Complex Random Matrices and Multi-Antenna Channel Capacity

Quadratic forms on complex random matrices and their joint eigenvalue densities are derived for applications in information theory. These densities are represented by complex hypergeometric functions of matrix arguments, which can be expressed in terms of complex zonal polynomials. The derived densities are used to evaluate the most important information-theoretic measures, the so-called ergodic channel capacity and capacity versus outage of multiple-input multiple-output (MIMO) Rayleigh distributed wireless communication channels. Both (spatially) correlated and uncorrelated channels are considered and the corresponding information-theoretic measure formulas are derived. It is shown how channel correlation degrades the communication system capacity. To appear in Proc. The Twelfth Annual Workshop on Adaptive Sensor Array Processing, MIT Lincoln Laboratory, Lexington MA Résumé On obtient des formes quadratiques sur les matrices aléatoires complexes et la densités de leurs valeurs propres appliquées à la théorie de l’information. On représente ces densités par des fonctions hypergéométriques complexes sur des matrices et au moyen de polynômes zonaux complexes. Ces densités servent à évaluer les deux plus importantes mesures en théorie de l’information, à savoir la capacité ergodique d’un canal et la capacité contre la perte dans un canal de communication sans fil de Rayleigh non corrélés à entrées et sorties multiples (MIMO). On considère des canaux corrélés et non corrélés dans l’espace et on montre que la corrélation dégrade le système.